ГДЗ 2.231 Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 95/6 га, а площадь второго и третьег...

2.231

Площадь трёх участков $15\text{ га}$. Площадь первого и второго участков вместе $9\dfrac{5}{6}\text{ га}$, а площадь второго и третьего вместе — $8\dfrac{2}{5}\text{ га}$. Найдите площадь каждого участка.

Решение:

Найдём площадь третьего участка. Для этого из общей площади всех трёх участков вычтем площадь первого и второго участков:
$15 - 9\dfrac{5}{6} = 14\dfrac{6}{6} - 9\dfrac{5}{6} = 5\dfrac{1}{6}\text{ (га)}$
Найдём площадь первого участка. Для этого из общей площади всех трёх участков вычтем площадь второго и третьего участков:
$15 - 8\dfrac{2}{5} = 14\dfrac{5}{5} - 8\dfrac{2}{5} = 6\dfrac{3}{5}\text{ (га)}$
Найдём площадь второго участка. Для этого из площади первого и второго участков вычтем площадь первого участка (или из площади второго и третьего вычтем площадь третьего):
$9\dfrac{5}{6} - 6\dfrac{3}{5} = (9 - 6) + \left(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{5}\right)$
Приведём дроби к общему знаменателю $30$:
$3 + \left(\dfrac{25}{30} - \dfrac{18}{30}\right) = 3 + \dfrac{7}{30} = 3\dfrac{7}{30}\text{ (га)}$

Проверка:

6\dfrac{3}{5} + 3\dfrac{7}{30} + 5\dfrac{1}{6} = 6\dfrac{18}{30} + 3\dfrac{7}{30} + 5\dfrac{5}{30} = (6 + 3 + 5) + \dfrac{18 + 7 + 5}{30} = 14 + \dfrac{30}{30} = 15\text{ (га)}

Решение верно.

Ответ: $6\dfrac{3}{5}\text{ га}$, $3\dfrac{7}{30}\text{ га}$, $5\dfrac{1}{6}\text{ га}$

Сообщить об ошибке