ГДЗ I ВАРИ А НТ ### Задание 1 Условие: Какова разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда 12...
I ВАРИ А НТ
Задание 1
Условие: Какова разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда 12 мкКл из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу 0,36 мДж?
Дано:
\(q = 12 \cdot 10^{-6}\) Кл
\(A = 0,36 \cdot 10^{-3}\) Дж
Решение:
Разность потенциалов U определяется формулой работы поля по перемещению заряда:
\[U = \frac{A}{q}\]
\[U = \frac{0,36 \cdot 10^{-3}}{12 \cdot 10^{-6}} = \frac{360 \cdot 10^{-6}}{12 \cdot 10^{-6}} = 30 В\]
Ответ: 30 В
Задание 2
Условие: Во сколько раз увеличится ускорение заряженной пылинки, движущейся в однородном электрическом поле, если ее заряд увеличить в 5 раз, а напряженность поля уменьшить в 4 раза? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать.
Решение:
- Согласно второму закону Ньютона: \(F = ma \rightarrow a = \frac{F}{m}\).
- Сила, действующая на заряд в электрическом поле: \(F = qE\).
- Тогда ускорение: \(a = \frac{qE}{m}\).
- Запишем отношение нового ускорения \(a_2\) к начальному \(a_1\):
\[\frac{a_2}{a_1} = \frac{q_2 E_\frac{2}{m}}{q_1 E_\frac{1}{m}} = \frac{q_2}{q_1} \cdot \frac{E_2}{E_1}\]
- По условию \(q_2 = 5q_1\) и \(E_2 = \frac{E_1}{4}\):
\[\frac{a_2}{a_1} = 5 \cdot \frac{1}{4} = 1,25\]
Ответ: увеличится в 1,25 раза
Задание 3
Условие: На участке цепи, изображённом на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно 21 Ом. Чему равно полное сопротивление участка?
Решение:
На схеме два резистора соединены параллельно, и к ним последовательно подключен третий.
- Сопротивление параллельного участка (два одинаковых резистора):
\[R_p = \frac{R}{2} = \frac{21}{2} = 10,5 Ом\]
- Общее сопротивление цепи:
\[R_{общ} = R_p + R = 10,5 + 21 = 31,5 Ом\]
Ответ: 31,5 Ом
Задание 4
Условие: Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом к вектору B. Какова сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля? (Примечание: в тексте не указано значение угла, обычно в таких задачах подразумевается \(\alpha = 90^\circ\) для максимальной силы или угол пропущен в печати. Решим для общего случая и \(\sin \alpha = 1\)).
Дано:
\(l = 0,5\) м
\(I = 6\) А
\(B = 0,2\) Тл
Решение:
Сила Ампера вычисляется по формуле:
\[F_A = BIl \sin \alpha\]
Если проводник перпендикулярен линиям индукции (\(\sin 90^\circ = 1\)):
\[F_A = 0,2 \cdot 6 \cdot 0,5 = 0,6 Н\]
Ответ: 0,6 Н (при условии перпендикулярности)
Задание 5
Условие: Какова индукция однородного магнитного поля, если на прямоугольную рамку (20 x 30 мм²), помещенную в поле, действует максимальный вращающий момент 0,003 Н·м? Рамка состоит из 100 витков, сила тока в рамке 5 А.
Дано:
\(S = 20 мм \cdot 30 мм = 600 мм^2 = 6 \cdot 10^{-4} м^2\)
\(M_{max} = 0,003 Н \cdot м\)
\(N = 100\)
\(I = 5\) А
Решение:
Максимальный вращающий момент для рамки из N витков:
\[M_{max} = N B I S\]
Выразим магнитную индукцию B:
\[B = \frac{M_{max}}{N I S}\]
\[B = \frac{0,003}{100 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 10^{-4}} = \frac{0,003}{500 \cdot 6 \cdot 10^{-4}} = \frac{0,003}{3000 \cdot 10^{-4}} = \frac{0,003}{0,3} = 0,01 Тл\]
Ответ: 0,01 Тл