ГДЗ ЗАДА Н ИЕ 1 Условие: Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Известны длины сторон: 7 см, 8 см, 12 см и ...
ЗАДА Н ИЕ 1
Условие:
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Известны длины сторон: 7 см, 8 см, 12 см и 13 см.
Решение:
Для того чтобы найти площадь данной L-образной фигуры, её можно разбить на два прямоугольника.
- Разбиение по вертикали:
- Правый прямоугольник: его ширина равна 7 см, а высота — 12 см.
\[S_1 = 7 \cdot 12 = 84 см^2\]
- Левый прямоугольник: его ширина равна разности нижнего основания и ширины правого прямоугольника: \(13 - 7 = 6\) см. Его высота равна разности общей высоты и верхнего выступа: \(12 - 8 = 4\) см.
\[S_2 = 6 \cdot 4 = 24 см^2\]
- Общая площадь:
Сложим площади двух частей:
\[S = S_1 + S_2 = 84 + 24 = 108 см^2\]
Альтернативный способ (достраивание до полного прямоугольника):
- Площадь большого прямоугольника со сторонами 13 см и 12 см: \(13 \cdot 12 = 156\) см².
- Площадь пустого (вырезанного) прямоугольника в левом верхнем углу: ширина \(13 - 7 = 6\) см, высота 8 см. Площадь: \(6 \cdot 8 = 48\) см².
- Итоговая площадь: \(156 - 48 = 108\) см².
Ответ: 108