ГДЗ Задание 7 Даны числа: -2/9 , 2/9 , -7/9 , -9/4 и -11/9 . Три из них отмечены на координатной прямой точками A, B ...

Задание 7

Даны числа: \(-\frac{2}{9}\), \(\frac{2}{9}\), \(-\frac{7}{9}\), \(-\frac{9}{4}\) и \(-\frac{11}{9}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками A, B и C. Установите соответствие между точками и числами.

Решение:

1. Анализ координатной прямой:

• Все точки A, B и C находятся левее нуля, значит, они соответствуют отрицательным числам.
• Число \(\frac{2}{9}\) (вариант 2) — положительное, оно нам не подходит.
• Точка С находится ближе всего к нулю (в интервале от \(-1\) до \(0\)).
• Точки A и B находятся очень близко друг к другу левее отметки \(-1\).

2. Оценка отрицательных чисел:

• 1) \(-\frac{2}{9} \approx -0,22\) (находится между \(0\) и \(-1\), близко к \(0\)). Это точка \(\mathbf{C}\).
• 3) \(-\frac{7}{9} \approx -0,77\) (находится между \(0\) и \(-1\), ближе к \(-1\)). На графике такой точки нет.
• 4) \(-\frac{9}{4} = -2,25\) (находится левее \(-2\)). На графике такой точки нет.
• 5) \(-\frac{11}{9} = -1\frac{2}{9} \approx -1,22\) (находится чуть левее \(-1\)). Это точка \(\mathbf{B}\).

3. Поиск точки A:

На прямой есть еще одна точка A, которая находится левее точки B. Среди предложенных чисел осталось \(-\frac{7}{9}\) и \(-\frac{9}{4}\). Однако, если внимательно посмотреть на масштаб, точка А находится очень близко к B. Вероятно, в условии или на схеме подразумеваются числа, близкие к \(-1\).

Перепроверим расположение:

• \(C = -\frac{2}{9}\) (ближе всего к 0).
• \(B = -\frac{11}{9} \approx -1,22\).
• A находится еще левее. Если рассматривать стандартные задачи такого типа, точка А должна соответствовать числу \(-\frac{9}{4} = -2,25\), но на рисунке она стоит слишком близко к \(-1\). Тем не менее, по порядку убывания:
• \(-\frac{9}{4} < -\frac{11}{9} < -\frac{2}{9}\)
• \(A < B < C\)

Соответствие:

• \(A \rightarrow 4\) (\(-\frac{9}{4}\))
• \(B \rightarrow 5\) (\(-\frac{11}{9}\))
• \(C \rightarrow 1\) (\(-\frac{2}{9}\))

Ответ: