ГДЗ Задание 10 Условие: Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадц...
Задание 10
Условие:
Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Укажите номера истинных утверждений.
Анализ утверждений:
- Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.
- Рассуждение: Самый низкий ученик выше 160 см, самый высокий — ниже 185 см. Максимально возможная разница стремится к \(185 - 160 = 25\) см, но всегда будет строго меньше 25 см. Значит, утверждение «не больше 25 см» (то есть \(\le 25\)) является истинным.
- В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см.
- Рассуждение: По условию рост каждого ученика меньше 185 см. Следовательно, ученика с ростом 187 см быть не может. Утверждение ложно.
- Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см.
- Рассуждение: Это прямо указано в условии задачи («рост каждого... больше 160 см»). Утверждение истинно.
- В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.
- Рассуждение: По условию рост каждого ученика больше 160 см. Следовательно, ученика с ростом 158 см быть не может. Утверждение ложно.
Ответ: 13