ГДЗ Задание 6 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Двадцать пять двадцать седьмых кни...
Задание 6
На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Двадцать пять двадцать седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 4 штуки. Сколько всего книг на полке?
Решение:
- Примем общее количество книг за единицу (\(1\)). Тогда доля книг в мягком переплёте составляет:
\[1 - \frac{25}{27} = \frac{2}{27}\]
- По условию, эти \(\frac{2}{27}\) всех книг равны 4 штукам. Чтобы найти целое по его части, нужно число разделить на дробь:
\[4 : \frac{2}{27} = 4 \cdot \frac{27}{2} = 2 \cdot 27 = 54 (книги)\]
Ответ: 54
Задание 7
Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см.
Решение:
Площадь фигуры на клетчатой бумаге равна количеству целых клеток внутри неё (так как сторона клетки 1 см, площадь одной клетки — 1 см²).
Посчитаем количество клеток по столбцам слева направо:
- 1-й столбец: 1 клетка
- 2-й столбец: 2 клетки
- 3-й столбец: 3 клетки
- 4-й столбец: 4 клетки
- 5-й столбец: 5 клеток
- 6-й столбец: 6 клеток
- 7-й столбец: 6 клеток
Суммарная площадь: \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 = 27 см^2\).
Ответ: 27
Задание 8
Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите периметр нарисованной фигуры. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Посчитаем количество отрезков сетки по контуру:
- Левая вертикальная сторона: 6 см.
- Нижняя горизонтальная сторона: 6 см.
- Ступенчатая часть (верх и право):
- Горизонтальные участки: \(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 см\).
- Вертикальные участки: \(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 см\).
Общий периметр: \(6 + 6 + 6 + 6 = 24 см\).
*(Заметим, что периметр такой «лесенки» равен периметру прямоугольника, в который она вписана: \(2 \cdot (6 + 6) = 24\))*
Ответ: 24