ГДЗ Задание 17 Пункты A и Б, расстояние между которыми 250 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунк...
Задание 17
Пункты A и Б, расстояние между которыми 250 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов A и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 135 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 85 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.
Решение:
В задаче не указано направление движения поездов, поэтому возможны четыре случая.
\(1\). Поезда движутся навстречу друг другу (сближение):
- \(135 + 85 = 220\) (км/ч) — скорость сближения.
- \(250 - 220 = 30\) (км) — расстояние между ними через 1 час.
\(2\). Поезда движутся в противоположных направлениях (удаление):
- \(135 + 85 = 220\) (км/ч) — скорость удаления.
- \(250 + 220 = 470\) (км) — расстояние между ними через 1 час.
\(3\). Поезда движутся в одном направлении (пассажирский догоняет грузовой):
Пусть пассажирский выехал из A, а грузовой из Б, и они едут в сторону Б.
- \(135 - 85 = 50\) (км/ч) — скорость сближения.
- \(250 - 50 = 200\) (км) — расстояние между ними через 1 час.
\(4\). Поезда движутся в одном направлении (пассажирский удаляется от грузового):
Пусть грузовой выехал из A, а пассажирский из Б, и они едут в сторону от A.
- \(135 - 85 = 50\) (км/ч) — скорость удаления.
- \(250 + 50 = 300\) (км) — расстояние между ними через 1 час.
Ответ: 30 км; 200 км; 300 км; 470 км.