ГДЗ Вариант 10 Задание 11 Улитка заползает на столбик высотой 170 см. За день она поднимается на 60 см, а за ночь опу...
Вариант 10
Задание 11
Улитка заползает на столбик высотой 170 см. За день она поднимается на 60 см, а за ночь опускается на 20 см. На какой по счёту день улитка доползёт до вершины столбика?
Решение:
- За полные сутки (день + ночь) улитка фактически поднимается на:
\(60 - 20 = 40\)(см).
- Важно помнить: как только улитка в течение дня достигнет вершины (170 см), она уже не будет сползать вниз. Поэтому сначала вычтем дневной подъем из общей высоты, чтобы узнать, сколько ей нужно проползти до последнего рывка:
\(170 - 60 = 110\)(см).
- Посчитаем, сколько полных суток ей понадобится, чтобы преодолеть 110 см:
\(110 : 40 = 2\)(ост. 30).
Значит, за 2 полных суток она поднимется на\(40 \times 2 = 80\)см. Этого мало.
За 3 полных суток она поднимется на\(40 \times 3 = 120\)см.
- Проверим положение улитки в начале 4-го дня:
После 3-х суток (3 дня и 3 ночи) улитка находится на высоте 120 см.
На 4-й день она проползет еще 60 см:
\(120 + 60 = 180\)(см).
Так как 180 см больше высоты столбика (170 см), это означает, что в течение 4-го дня улитка достигнет вершины.
Ответ: на 4-й день.